communication: Giuseppe Battaglini e Nicola Trudi: matematici napoletani al momento dell’unità d’Italia
speaker: Giovanni Ferraro (Università del Molise)abstract:
A partire dal quarto decennio del secolo XIX, dopo una ventennale crisi che corrispose agli anni del pieno dominio accademico di Vincenzo Flauti e degli epigoni di Nicola Fergola, le ricerche nel campo delle discipline matematiche ebbero a Napoli una notevole ripresa, ripresa che coincise con l’apparire sulla scena di una nuova generazione di studiosi tra cui Nicola Trudi e Giuseppe Battaglini.
Le ricerche di quegli anni, da una parte, furono caratterizzate da molte novità e cambiamenti rispetto all’insegnamento di Fergola e di Flauti, soprattutto per l’abbandono definitivo di certe tematiche legate alla tradizione della geometria sintetica; d’altra parte, esse si innestarono proprio nel solco della tradizione fergoliana al punto che certi aspetti di tale tradizione si conservarono anche dopo l’unità d’Italia. Più precisamente, tali aspetti riguardano:
1) l’importanza scientifica e didattica attribuita alla geometria, concezione che, attraverso l’attività di Battaglini, influì nella stesura dei progammi di matematica post-unitari,
2) la ricerca di un’adeguata e rigorosa trattazione dell’analisi e dell’algebra che guidò l’attività scientifica di Trudi e degli altri matematici operanti a Napoli. Lo scopo principale di questa comunicazione è quello di mettere in luce che dall’analisi dei contributi scientifici di Trudi e Battaglini emergono accanto agli aspetti innovativi già noti in storiografia anche profondi legami con la tradizione.
Nicola Trudi, molisano, era stato l’allievo prediletto di Vincenzo Flauti che lo aveva incoraggiato e favorito nella carriera accademica sperando che rinnovasse i fasti dell’antica scuola sintetica, non tanto nel campo della geometria sintetica quanto nel campo dell’algebra e dell’analisi, settori in cui la produzione scientifica di Fergola, Flauti e dei loro seguaci era stata piuttosto debole. In particolare, Flauti chiese a Trudi di scrivere i libri di analisi che avrebbero condotto a termine il progetto didattico elaborato dai fergoliani. Fu così che dopo i primi esordi nel campo della geometria, Flauti affidò a Trudi i manoscritti di Fergola affinchè ne traesse un’opera adeguata ai tempi. Ciò non era possibile, ma Trudi, influenzato anche dai contatti avuti con alcuni matematici stranieri, si spinse avanti in ricerche di tipo algebrico e analitico e fu proprio nell’ambito della teoria dei determinanti e dei numeri dei Bernoulli che ottenne i suoi maggiori risultati. Tuttavia, anche dopo la rottura con il suo antico maestro, maturata a seguito degli eventi del 1860, Trudi continuò a sviluppare quella che era stato il progetto di Fergola in analisi. Non a caso nella prefazione della sua Teoria de’ determinanti descrisse il suo obiettivo come la ricerca di “dimostrazione chiare, e ad un tempo rigorose e generali;” di “le rigide dimostrazioni” che però non dipendessero da “forme simboliche e concise” 7, p. VII; obiettivo pressochè identico a quello perseguito da Fergola e Flauti nelle loro opere algebriche (cfr. 5).
Al contrario di Trudi, Giovanni Battaglini, di tendenze liberali, fu duramente avversato da Flauti nei suoi tentativi di carriera accademica e solo dopo il 1860 ebbe il meritato riconoscimento. Tuttavia anche la formazione iniziale e le prime ricerche di Battaglini risentirono della scuola di Fergola come un semplice elenco delle sue opere mostra. Battaglini si rese comunque conto dei limiti dell’impostazione di Flauti e rinnovò la metodologia delle sue ricerche geometriche; il che lo condusse a una brillante produzione scientifica di grande importanza nella formazione della scuola di geometria algebrica italiana. Inoltre, collaborò con Cremona nel fissare le linee guida dell’insegnamento della matematica nei licei italiani infondendo in essa principi che erano la diretta continuazione delle dottrine didattiche dell’antica scuola fergoliana.
Può sembrare sorprendente che gli aspetti di continuità con la tradizione della scuola sintetica riguardino non solo chi, come Trudi, avrebbe dovuto essere (e in effetti fu) l’ultimo rappresentante della scuola fergoliana, ma, in qualche misura, anche chi come Battaglini è normalmente presentato (ed in effetti fu) una vittima del sistema di potere accademico di Flauti e un fiero oppositore degli atteggiamenti più retrivi di questi.
Tale fatto pone l’interessante problema storico del motivo per cui gli aspetti di continuità non furono evidenziati o almeno affermati dai matematici napoletani, ma al contrario furono sostanzialmente celati (si veda la polemica Loria-Pascal in 1). A mio parere, ciò trova spiegazione non tanto in problematiche scientifiche quanto piuttosto in questioni legate a carriere accademiche e in contrasti politici, uniti con il desiderio dei liberali di esaltare la discontinuità del nuovo Regno d’Italia rispetto all’antica Patria Napoletana.
1. Amodeo, F., Vita Matematica Napoletana, 2 vol., Napoli, Giannini, 1905-1924.
2. Brigaglia A., Algebristi e geometri napoletani dal 1860 al 1915, in Testimonianze matematiche a Napoli, a c. di L. Carbone e F. Palladino, Napoli, La Città del Sole, 1999, pp. 41-73.
3. De Lucia, P. Ferraro, G., Palladino, F., Alcuni tratti della matematica napoletana da prima a dopo la repubblica partenopea del 1799, Rendiconto dell'Accademia di Scienze Matematiche e Fisiche, 62 (1995), pp. 225-274.
4. Ferraro, G., Manuali di geometria elementare nella Napoli preunitaria (1806-1860), History of Education & Children’s Literature, 3 (2008), pp. 103-139.
5. Ferraro G. e Palladino F., Il Calcolo sublime di Eulero e Lagrange esposto col metodo sintetico nel progetto di Nicolò Fergola, Napoli, Edizioni La Città del Sole, 1995.
6. Ferraro G. e Palladino F., Giuseppe Battaglini matematico al tempo del Risorgimento d'Italia, in: Giuseppe Battaglini. Raccolta di lettere (1854-1891) di un matematico al tempo del Risorgimento d’Italia, a c. di M.Castellana e F.Palladino, Bari, Levante Editore, 1996, pp. 9-45.
7. Trudi, N., Teoria dei determinati e loro applicazioni, Napoli, Pellerano, 1862.
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